用Excel求解线性规划示例

来源：互联网 2023-03-20 14:39:26 415

用Excel工作表求解线性规划问题，我们需要先设计一个工作表，将线性规划问题中的有关数据填入该工作表中。

所需的工作表可按下列步骤操作：

步骤1，确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标函数系数。

步骤2，确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据。

步骤3，确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左端项系数。

步骤4，在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中，输入约束条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决策变量的函数值。

步骤5，在步骤4的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）。

步骤6，确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数值的计算公式。

在"数据"菜单中，如果没有“规划求解”选项，可通过“加载宏”添加规划求解功能。

工具/原料

Excel 2016

方法/步骤

[例1]设z=2x-y,变量x、y满足条件x-4y≤-3, 3x 5y≤25,x≥1,求z的最大值,如图所:

用Excel求解线性规划示例

1.在Excel2016工作表中输入如下数据，这里B2、C2、D3分别作为最优解x、y和最大值z的输出区域，工作表中的数据分别是各表达式中的参数前的系数及常数，如图下图所示:

用Excel求解线性规划示例

2.在Excel2016中,先点击“文件”选项卡，再点击最下面的“选项”按钮。在弹出的对话框中点击“加载项”选项，接着点击“转到”。最后选择好自己想要添加的宏“规划求解”，点击“确定”即可完成。如图所示:

用Excel求解线性规划示例

3.在D3中输入"=$B$2*B3 $C$2*C3",注意此时相当于输入了目标函数"2x-y",单元格地址前加"$",即就是绝对引用地址,这样输入单元格地址的目的是:不管其它条件参数怎么变,而保持所求目标函数最大值条件:"2x-y"不变,如图所示:

用Excel求解线性规划示例

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4.选中D3并右下角,并向下拖拉到D6单元格，按回车键确定,会看到已经创建了”2x-y”,“x-4y”,”3x 5y”,”x 0*y”的式子,如图所示:

用Excel求解线性规划示例

5.选中D3，打开“数据"菜单,选择“规划求解”选项，如图所示:

用Excel求解线性规划示例

6.此时打开"规划求解参数"面板.在"设置目标单元格"中填入"$D$3",选择"最大值".点击"通过更改可变单元格"右边按钮, 设置规划求解参数输入"$B$2:$C$2",这里相当于选择x,y为变元, 在"遵守约束"中.输入"$D$4",选择"=",输入"$E$4",这里相当于输入了不等式"x-4y≤-3".点击"添加",输入"$D$5"脂摸改,选择"=",输入"$E$5",点击"添加",完成添加第二个不等式.输入"$D$6",选择">=",输入"$E$6",点击"添加",完成添加第三个不等式,如图所示:

用Excel求解线性规划示例