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2023-03-20 360
考研数学—函数的极限部分—常考题型与解题经验
来源：互联网
2023-03-20 14:46:18 109
本条经验总结了考研数学函数极限、无穷大无穷小、极限运算法则这三部分部分。常会出现的题目类型，及解题的经验步骤与技巧。
例题的解答过程中需注意的地方我特意在图中用红笔标出。
所有图片内容均由本人归纳总结并手写，如有疏漏请谅解，如果能对大家有些许帮助，不胜荣幸。
//注:我归纳的这些经验主要定位在中挡和基础题不涉及特别高级的技巧和题目。
考到的知识点
函数极限的定义
函数极限的局部有界性
无穷大和无穷小的定义
极限的四则运算法则
复合函数极限运算
步骤/方法
常考题型1：证明函数极限不存在
解答好本类题目的经验：
1.从函数的左右极限入手突破。
2.极限存在则必定唯一。（这点选择题会用的上）
3.函数极限存在，只能推出它在某领域有界。
本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出）
解答这类题的步骤与经验总结：
常考题型2：无穷大和无穷小的判定
解答好本类题目的经验：
1.这类题的本质就是判断极限是否为0或者无穷。
2.0是唯一的无穷小常数
3.无穷大必定无界，而无界未必是无穷大。
本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出)
解答这类题的步骤与经验总结：
常考题型3：利用极限运算法则求极限
解答好本类题目的经验：
1.第一部先要判断好是什么类型。（类型分类见下面）
2.根据不同类型选择相应的化简办法。
本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出）
解答这类题的步骤与经验总结：
常考题型3里面对 0/0 型题目的详解（重要）
解答好本类题目的经验：
1.注意0/0型不能直接用运算法则。
2.根据题目选择因子分解和有理化。
3.如果出现了三角函数要想到三角变换。
本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出）
常考题型3里面对 无穷大/无穷大 型题目的详解（重要）
解答好本类题目的经验：
1.主要是要看疯子和分母的关系。
2.要注意化简时，极限是趋近于负的时除的值也要是负的。
本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出）
注意事项
上面图片中我把要注意的用红笔圈出。比较详细，引起重视。
以上方法由办公区教程网编辑摘抄自百度经验可供大家参考！
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