python 线性代数：[6]逆矩阵/伴随矩阵

来源：互联网 2023-03-16 19:29:33 154

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。当矩阵A的行列式|A|不等于0时才存在可逆矩阵。而伴随矩阵的定义我从网上找到了一个：

先来求一下矩阵的逆，先引入numpy

然后创建一个方阵A

使用linalg.det求得方阵的行列式

使用linalg.inv求得方阵A的逆矩阵

接着我们利用公式：numpy的计算方法：

以下是今天用到的所有代码

>>> import numpy as np

>>> A=np.array([[1,-2,1],[0,2,-1],[1,1,-2]])

>>> A

array([[ 1, -2, 1],

[ 0, 2, -1],

[ 1, 1, -2]])

>>>

>>> A_abs=np.linalg.det(A)

>>> A_abs

-3.0000000000000004

>>>

>>> B=np.linalg.inv(A)

>>> B

array([[ 1. , 1. , 0. ],

[ 0.33333333, 1. , -0.33333333],

[ 0.66666667, 1. , -0.66666667]])

>>>

>>> A_ni=B*A_abs

>>> A_ni

array([[-3., -3., -0.],

[-1., -3., 1.],

[-2., -3., 2.]])

>>> A_bansui=B*A_abs

>>> A_bansui

array([[-3., -3., -0.],

[-1., -3., 1.],

[-2., -3., 2.]])

>>>

方阵的行列式计算...|下一篇：

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